Određivanje protoka metodom brzina-površina

Metoda brzina-površina jedan je od temeljnih postupaka mjerenja protoka u otvorenim kanalima i vodotocima (i ne nužno samo u njima). U širem smislu, svaki postupak mjerenja protoka koji u sebi uključuje račun brzina x površina možemo smatrati ovim postupkom. Tako npr. i mjerenje protoka primjenom ADCP uređaja možemo uvrstiti u istu kategoriju, jer se i taj postupak zasniva na istoj temeljnoj ideji. U užem smislu, pod pojmom brzina-površina podrazumijeva se ipak samo postupak koji će biti prikazan u nastavku. Kod tog, klasičnog postupka, brzine strujanja vode ne mjere se u cjelokupnom volumenu vode već samo u pojedinim njegovim točkama. Primjeri opreme kojima je moguće provesti takva mjerenja su hidrometrijska krila, te elektromagnetski, odnosno ultrazvučni točkasti brzinomjeri.

Kao izvedena veličina protok se određuje na temelju slijedećeg osnovnog izraza:

[1]

gdje je:

Q – protok, m³/s

- srednja (profilska) brzina strujanja, m/s

A – površina proticajnog presjeka, m²

Slijedom izraza [1], a u cilju određivanja protoka metodom brzina-površina, očito je potrebno na vodotoku mjeriti kako brzinu strujanja vode tako i površinu proticajnog presjeka A. Osnovna ideja metode temelji se upravo na dobivanju uvida (slike) o polju brzina na razmatranom presjeku kanala. Mjesto na vodotoku na kojemu će se provesti određivanje protoka (vodomjerni profil) treba pritom pažljivo odabrati, slijedeći preporuke iz normi koje propisuju načine provedbe same metode.

Da bi se odredila površina proticajnog presjeka A potrebno je precizno snimiti geometriju forme korita. U tom smislu potrebno je izmjeriti kako širinu vodotoka tako i podvodnu konfiguraciju dna vodotoka. Širina vodotoka se, kod manjih vodotoka, može izmjeriti mjernom trakom, dok se kod velikih vodotoka u tu svrhu koriste i optički instrumenti. Dubina vode mjeri se sondiranjem terena mjernim sondirkama, ili, ako se radi o dubljim vodotocima, ultrazvučnim dubinomjerima. Mjerenje dubina preko širine vodotoka potrebno je provesti na dovoljnom broju mjernih vertikala kako bi se mogla točno odrediti forma dna, a samim tim i površina poprečnog, proticajnog presjeka.

Brzine strujanja vode mjere se instrumentima za mjerenje brzine strujanja u točki. To su najčešće hidrometrijska krila, ali se u tu svrhu mogu upotrijebiti i bilo koji drugi instrumenti sličnog tipa kao što su elektromagnetske ili ultrazvučne sonde. Mjerenja brzina provode se na određenom broju mjernih vertikala raspoređenih preko širine kanala. Broj ovih vertikala ovisi o širini kanala, a broj mjernih točaka mjerenja brzine na pojedinoj vertikali, po visini vodenog stupca, o dubini vode na mjestu same vertikale.

Hidrometrijsko krilo

Raspored mjernih točaka brzina u kanalu mora biti takav da mjerenja dobro “pokriju” polje brzina i oblik samog kanala. Idealno bi bilo mjeriti brzine na beskonačnom broju pozicija po dubini, te na beskonačnom broju vertikala. To naravno nije praktično izvedivo, pa se širina kanala u praksi dijeli u veći broj vertikalnih segmenata. Raspored i širina segmenata, kao i broj potrebnih mjerenja brzina hidrometrijskim krilima određuje se pritom prema zahtjevima standarda koji definira postupak mjerenja. Segmenti se najčešće raspoređuju tako da budu međusobno jednake širine, ali se mogu rasporediti i tako da uzimaju u obzir formu kanala, odnosno da kroz svaki segment prolazi približno ista količina vode. Niti jedan segment ne smije biti toliko širok da kroz njega prolazi više od 10% ukupnog protoka. Općenito je pravilo da se razmak između vertikala uzima to manji što je dubina kanala veća. Slično pravilo vrijedi i za povećane brzine strujanja tekućine.

Slika 1. Uz prikaz proračuna protoka postupkom vertikalnih segmenata

Proračun ukupnog protoka vodotoka može se provesti na više načina. Ovdje je dan primjer određivanja protoka postupkom vertikalnih segmenata. Pojedini segmenti omeđeni su pritom susjednim vertikalama, vidi sliku 1. U cilju određivanja ukupnog protoka najprije se, preko srednjih vrijednosti brzina i dubina za odnosne vertikale, računaju parcijalni protoci po pojedinim segmentima. Tako npr., za segment i: i+1 parcijalni protok q_{i: i+1} iznosi:

[2]

gdje je :

q_{i: i+1} - parcijalni protok na segmentu i:i+1

- srednja brzina na vertikali i

- srednja brzina na vertikali i+1

b_i, b_i+1 - udaljenosti vertikala i odnosno i+1 od nekog početnog položaja

h_i , h_i+1 - dubine kanala na vertikalama i odnosno i+1

Ukupni protok vodotoka dobije se zbrajanjem svih ovako izračunatih parcijalnih protoka po segmentima.

U svim gore danim opisima proračuna protoka primjećuje se važnost mjerenja brzina. Broj mjernih točaka na pojedinoj vertikali može biti različit, ali taj broj nikada ne premašuje brojku šest. Jasno je da se na temelju većeg broja mjerenja brzina na pojedinoj vertikali može preciznije izračunati srednja brzina na odnosnoj vertikali. Često se puta (najčešće iz nužde!) rade i pojednostavljenja, što se naknadno može odraziti u vidu smanjenjene točnosti mjerenja. Krajnje pojednostavljenje je mjerenje brzine u samo jednoj točki na vertikali, na dubini od 0.6h (mjereno od površine vode). Iskustvo nas uči da je brzina izmjerena na toj dubini najbliža po iznosu srednjoj brzini koja bi se računala za danu vertikalu. Nešto bolje rješenje predstavlja mjerenje brzine na dvije (0.2d i 0.8d) odnosno tri (0.2d, 0.6d i 0.8d) dubine na vertikali, dok se najbolji rezultati ostvaruju s pet (površina, 0.2d, 0.6d, 0.8d, dno), odnosno šest (površina, 0.2d, 0.4d, 0.6d, 0.8d, dno) mjernih točaka na pojedinoj vertikali.

Postoji više različitih tehnika za provedbu postupka brzina-površina. Izbor tehnike ovisi o uvjetima na mjernom mjestu, najčešće o širini i dubini kanala. Ponekad je moguće primjeniti vrlo jednostavne postupke mjerenja - npr. hodati po kanalu i pritom mjeriti brzine strujanja. Ako se mjerenje odvija na većim rijekama mjerenje brzine sa obavlja s mostova ili iz čamca. Najsloženije tehnike uključuju postavljanje specijalne “žičare” preko čitave širine kanala.

Budući da vrijeme potrebno za realizaciju ovakvih mjerenja može biti znatno, tijekom provedbe mjerenja potrebno je pratiti stanje vodostaja kao bismo bili sigurni da se ovaj nije značajno promijenio.

Metodu brzina-površina obrađuje i opisuje međunarodna norma ISO 748.

Mjerenje protoka metodom brzina–površina iz čamca, Sava – Savski Marof, 2004-07-20 Zajedničko mjerenje hrvatske i slovenske mjerne ekipe